LINGKARAN

A. Unsur - Unsur Lingkaran

 

Keterangan :

1) Titik O = pusat lingkaran

2) Garis OA = OB = OD = jari-jari lingkaran

3) Garis AB = diameter lingkaran

4) Garis lurus BD = tali busur

5) Garis lengkung AD  dan BD = busur

6) Garis OE = apotema lingkaran

7) Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur = juring = misalnya AOD

8) Daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan dua jari-jari = tembereng 

 

 

B. Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran

 

 

 

C. Panjang Busur dan Luas Juring 

 

Luas tembereng =luas juring AOD - luas segitiga AOD

D. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

 

Perhatikan gambar diatas :

sudut AOB = sudut pusat

sudut ABC = sudut keliling 

Sudut pusat dan sudut keliling saling berhubungan jika sama-sama menghadap busur yang sama. Terlihat bahwa sudut AOB menghadap busur AB, sudut ACB juga menghadap busur AB, sehingga : sudut AOB = 2 x sudut ACB

E. Segiempat Tali Busur

Segiempat Tali Busur adalah segiempat yang dibatasi oleh empat tali busur dimana keempat titik sudutnya menyinggung sisi lingkaran. Jumlah dua sudut yang berhadapan adalah 180o. 

 

sudut A + sudut C = 180o.  

sudut B + sudut D = 180o

.

E. Sudut antara dua Tali Busur

Pada gambar diatas BC dan AB diperpanjang sehingga berpotongan di P, maka :

sudut APC = sudut BPD = 1/2[sudut BOD - sudut AOC]