LIMIT FUNGSI ALJABAR

Bentuk umum Limit Fungsi Aljabar

Limit suatu fungsi terdiri dari f(x), batas x dimasukan kedalam fungsi. Bentuk umum dari fungsi limit aljabar adalah akan ditunjukan dalam gambar dibawah ini

 

Cara Menghitung Nilai x Mendekati Satu Titik

1. Cara Subtitusi

Tahapan pertama untuk  menyelesaikan suatu limit di satu titik (nilai berhingga) adalah subtitusi langsung. Jika dari hasil subtitusi langsung tidak diperoleh nilai dengan bentuk tak tentu seperti dibawah ini, maka nilai tersebut adalah menunjukan nilai dari limit yang bersangkutan.

Contoh soal :

 

2. Faktorisasi

Apabila hasil subtitusi langsung diperoleh nilai bentuk tak tentu, maka kita harus memfaktorkannya sehingga bentuknya menjadi bukan bentuk tak tentu, kemudian kita lanjutkan menggunakan strategi subtitusi langsung sehingga diperoleh hasilnya.

Contoh soal :

3. Mengalikan dengan Bentuk Sekawan

Mengalikan dengan bentuk sekawan dilakukan pada limit berbentuk irasional. Hal ini dilakukan jika sebelumnya kita menggunakan strategi subtitusi langsung dan faktorisasi, hasilnya adalah bentuk tak tentu. Setelah perkalian itu disederhanakan, maka kita menggunakan strategi subtitusi langsung lagi sehingga diperoleh hasilnya.

Contoh soal :

Cara Menghitung Nilai x Tak Berhingga

1. Subtitusi langsung

2. Membagi dengan Pangkat Tertinggi

 

3. Mengalikan dengan Bentuk Sekawan

Apabila solusi limit bentuk irasinal dengan menggunakan strategi subtitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu, maka langkah selanjutnya kita menggunakan strategi mengalikan dengan bentuk sekawan, kemudian dilanjutkan dengan strategi membagi dengan pangkta tertinggi. Jika nilai f(x) dan g(x) adalah fungsi-fungsi irasional.

maka :

f(x) + g(x) bentuk sekawannya adalah f(x) - g(x)

f(x) - g(x) bentuk sekawannya adalah f(x) + g(x)